Operasi PerkalianDan Operasi Pembagian Aritmatika

               PENGERTIAN DEFINISI ARITMATIKA

Pengertian Definisi Aritmatika

     Aritmatika atau aritmetika (dari kata bahasa Yunani αριθμός = angka) atau dulu disebut Ilmu Hitung merupakan cabang tertua (atau pendahulu) matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Oleh orang awam, kata "aritmatika" sering dianggap sebagai sinonim dari Teori Bilangan, tetapi bidang ini adalah bidang Aritmatika tingkat Lanjut yang berbeda dengan Aritmatika Dasar

1.Perkalian (*) pada intinya adalah penjumlahan yang berulang-ulang. Perkalian dua bilangan    menghasilkan Hasil Kali (product), sebagai contoh 4*3 =  4+4+4 = 12.

2. Pembagian (/) adalah lawan dari perkalian. Pembagian dua bilangan A dan B (A/B) akan menghasilkan Hasil Bagi (quotient). Sembarang pembagian dengan bilangan nol (0) tidak didefinisikan. Selanjutnya bila nilai Hasil Bagi lebih dari satu, berarti nilai A lebih besar daripada nilai B, bilai Hasil Bagi sama dengan satu, maka berarti nilai A sama dengan nilai B, dan terakhir bila Hasil Baginya kurang dari satu maka nilai A kurang dari nilai B.

Contoh soal aritmatika perkalian

Pada perkalian bilangan biner sebenarnya sama saja dengan proses perkalian pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Contoh:

Pada perhitungan perkalian bilangan decimal:

15 x 9 = 135

Dan pada perkalian bilangan binernya adalah:

1111 x 1001 = ....

Penyelesaian

Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:

 Penjelasan:

Proses perhitungan dilakukan seperti mengalikan biasa, yaitu masing-masing angka di bawah yang diawali dari sebelah kanan dikalikan dengan seluruh angka yang ada di atasnya, prosesnya yaitu:

Angka pertama bawah dari sebelah kanan yaitu angka 1 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 hasilnya adalah 1111

Angka kedua bawah dari sebelah kanan yaitu angka 0 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 hasilnya adalah 0000

Angka ketiga bawah dari sebelah kanan yaitu angka 0 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 hasilnya adalah 0000

Angka keempat bawah dari sebelah kanan yaitu angka 1 dikalikan dengan seluruh angka di atas yaitu 1111 hasilnya adalah 1111

Meletakkan hasil perhitungan bisa di lihat pada gambar di atas (seperti perkalian bersusun pada umumnya).

Selanjutnya adalah proses menjumlahkan seperti aturan menjumlahkan bilangan biner yang sudah di jelaskan di atas. Maka hasilnya adalah 10000111.

Contoh Pembagian Bilangan Biner

Pada pembagian bilangan biner sebenarnya sama saja dengan proses pembagian pada bilangan decimal atau yang biasa kita lakukan. Hanya saja angka dalam bilangan biner hanya terdiri dari angka 0 dan 1, dan memiliki aturan dasar, yaitu:

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

Contoh 1:

Pada perhitungan pembagian bilangan decimal:

35 : 5 = 7

Dan pada pembagian bilangan binernya adalah:

100011 : 101 = ....

Penyelesaian

Lakukan perhitungan berdasarkan aturan dasar pengurangan bilangan biner, maka hasilnya:

 Penjelasan

Proses perhitungan Pembagian mengambil digit dari sebelah kiri:

Karena jika 3 digit dari kiri = 100 (sama dengan angka 4 dalam decimal) lebih kecil dari 101 (sama dengan angka 5 dalam decimal), maka diambil 4 digit yaitu 1000 (sama dengan angka 8 dalam decimal)

Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1

Lakukan proses pengurangan, karena sisanya pengurangannya tidak dapat dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung

Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1

Karena sisanya pengurangannya tidak dapat dibagi 101, maka turun digit 1 yang masih tersisa dalam kurung

Kemudian bagi dengan digit 101, disimpan angka pengalinya yaitu 1.

Karena sisa pengurangannya sama dengan 0 maka proses pembagian bilangan biner selesai